• Українська
  • English
  • Русский
ISSN 2415-3400 (Online)
ISSN 1028-821X (Print)

Розсіяння плоскої електромагнітної хвилі кусково-однорідною лінзою Люнеберга

Рубрика: 
МІКРОХВИЛЬОВА ТА ТЕРАГЕРЦОВА ТЕХНІКА
Величко, ОА, Ніколаєнко, ОП
Organization: 

Інститут радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України
12, вул. Акад. Проскури, Харків, 61085, Україна
E-mail: sasha@ire.kharkov.ua
https://doi.org/10.15407/rej2019.02.057
Мова: російська
Анотація: 

Предмет і мета роботи. У статті розглянуті ефекти, що виникають при розсіюванні плоскої електромагнітної хвилі на кусково-однорідній циліндричній лінзи Люнеберга а також діелектричному циліндрі з графеновим покриттям. Метою роботи є оцінка розмірів фокальної плями і діапазону частот, в якому спостерігається фокусування завдяки явищу плазмонного резонанса.

Методи і методологія. Проведено чисельне моделювання дифракції плоскої ТЕ-хвилі на циліндричній кусково-однорідній лінзі Люнеберга з шести шарів, а також на однорідному діелектричному циліндрі, покритому шаром графена. Застосовано точне класичне розв’язання граничної задачі. Особливістю розгляду є використання функцій Бесселя комплексного аргументу. Для випадку графенового покриття застосовувались резистивні граничні умови, коли провідність графена визначається за формулою Кубо.

Результати роботи. Проведено аналіз просторового розподілу амплітуди поля при різному співвідношенні зовнішнього радіуса лінзи і довжини хвилі падаючого випромінювання. Показано, що якщо радіус лінзи менше довжини хвилі, фокусування на задній стінці циліндра неможливе. Одним із способів забезпечення фокусування в цьому випадку може бути покриття поверхні циліндра шаром графена, в результаті чого виникають плазмонні резонанси.

Висновки. Кусково-однорідна лінза, що складається з шести шарів, забезпечує фокусування, якщо її радіус перевищує довжину хвилі в три рази і більше. Спосіб апроксимації безперервної радіальної залежності показника заломлення має суттєвий вплив на ефект фокусування. Найкращі результати дає апроксимація з «надлишком», при якій центр фокальної плями розташований найближче до задньої стінки циліндра. Якщо необхідно, щоб радіус циліндра був менше або приблизно дорівнював довжині хвилі, замість лінзи Люнеберга можна використовувати однорідний діелектричний циліндр покритий шаром графена і працювати на частотах плазмонних резонансів графена.
Ключові слова: дифракція на круговому циліндрі, кусочно-однорідна лінза Люнеберга

Стаття надійшла до редакції 29.11.2018

PACS: 07.57.−c, 41.20.Jb, 42.25.Fx 
УДК: 621.37:537.874.6
Radiofiz. elektron. 2019, 24(2): 57-67
Повний текст (PDF)

References: 
  1. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. Изд. 2-е испр. Пер. с англ. Москва: Наука, 1973. 720 с.
  2. Gordon J.M. Spherical graded-index lenses as perfect imaging and maximum power transfer devices. Appl. Opt. 2000. Vol. 39, Iss. 22. P. 3825–3832. DOI: https://doi.org/10.1364/ao.39.003825.
  3. Lock J.A. Scattering of an electromagnetic plane wave by a Luneburg lens. I. Ray theory. J. Opt. Soc. Am. 2008. Vol. 25, Iss. 12. P. 2971–2979. DOI: https://doi.org/10.1364/JOSAA.25.002971.
  4. Lock J.A. Scattering of an electromagnetic plane wave by a Luneburg lens. II. Wave theory. J. Opt. Soc. Am. 2008. Vol. 25, Iss. 12. P. 2980–2990. DOI: https://doi.org/10.1364/JOSAA.25.002980.
  5. Lock J.A. Scattering of an electromagnetic plane wave by a Luneburg lens. III. Finely stratified sphere model. J. Opt. Soc. Am. 2008. Vol. 25, Iss. 12. P. 2991–3000. DOI: https://doi.org/10.1364/JOSAA.25.002991.
  6. Boriskin A.V., Nosich A.I. Whispering-gallery and Luneburg-lens effects in a beam-fed circularly layered dielectric cylinder. IEEE Trans. Antennas Propag. 2002. Vol. 50, Iss. 9. P. 1245–1249. DOI: 10.1109/tap.2002.801270.
  7. Wang M., Huang C., Pu M.-B., Hu C.-G., Pan W.-B., Zhao Z.-Y., & Luo X.-G. Electric-controlled scanning Luneburg lens based on metamaterials. Appl. Phys. A. 2013. Vol. 111, Iss. 2. P. 445–450. DOI: https://doi.org/10.1007/s00339-013-7603-9.
  8. Kong S.-C., Taflove A. & Backman V. Quasi one-dimensional lifht beam generated by a graded-index microsphere. Opt. Express. 2009. Vol. 17, Iss. 5. P. 3722–3731. DOI: 10.1364/oe.18.003722.
  9. Wait J.R. Introduction to antennas and propagation. London: Peter Peregrinus Ltd, 1986. 256 p.
  10. Величко Е.А., Николаенко А.П. Моделирование рассеяния плоской электромагнитной волны на цилиндре из диэлектрика. Радиофизика и электроника. 2010. T. 1(15), № 3. C. 17–24.
  11. Chen Z., Taflove A. & Backman V. Photonic nanojet enhancement of backscattering of light by nanoparticles: a potential novel visible-light ultramicroscopy technique. Opt. Express. 2004. Vol. 12, Iss. 7. P. 1214–1220. DOI: https://doi.org/10.1364/opex.12.001214.
  12. Li X., Chen Z., Taflove A. & Backman V. Optical analysis of nanoparticles via enhanced backscattering facilitated by 3-D photonic nanojets. Opt. Express. 2005. Vol. 13, Iss. 2. P. 526–533. DOI: https://doi.org/10.1364/opex.13.00526.
  13. Ferrand P., Wenger J., Devilez A., Pianta M., Stout B., N. Bonod, Popov E. and Rigneault H. Direct imaging of photonic nanojets. Opt. Express. 2008. Vol. 16, Iss. 10. P. 6930–6940. DOI: https://doi.org/10.1364/oe.16.006930.
  14. Wu W., Katsnelson A., Mernis O.G., and Mohseni H. A deep sub-wavelength process for the formation of highly uniform arrays of nanoholes and nanopillars. Nanotechnology. 2007. Vol. 18, Iss. 48. P. 485302(4 p.). DOI: http://dx.doi.org/10.1088/0957-4484/18/48/485302.
  15. Heifetz A., Simpson J.J., Kong S.-C., Taflove A. and Backman V. Subdiffraction optical resolution of a gold nanosphere located within the nanojet of a Mie-resonant dielectric microsphere. Opt. Express. 2007. Vol. 15, Iss. 25. P. 17334–17342. DOI: https://doi.org/10.1364/oe.15.017334.
  16. Gerlach M., Rakovich Y.P. & Donegan J.F. Nanojets and directional emission in symmetric photonic molecules. Opt. Express. 2007. Vol. 15, Iss. 25. P. 17343–17350. DOI: https://doi.org/10.1364/oe.15.017343.
  17. Kong S.-C., Sahakian A.V., Heifetz A., Taflove A., & Backman V. Robust detection of deeply subwavelength pits in simulated optical data-storage disks using photonic jets. Appl. Phys. Lett. 2008. Vol. 92, Iss. 21. P. 21102(3 p.). DOI: https://doi.org/10.1063/1.2936993.
  18. Yang S. & Astratov V.N. Photonic nanojet-induced modes in chains of size-disordered microspheres with attenuation of 0.08 dB per sphere. Appl. Phys. Lett. 2008. Vol. 92, Iss. 26. P. 261111. DOI: https://doi.org/10.1063/1.2954013.
  19. McLeod E. & Arnold C.B. Subwavelength direct-write nanopattering using optically trapped microspheres. Nat. Nanotech. 2008. Vol. 3, Iss. 7. P. 413–417. DOI: http://dx.doi.org/10.1038/nnano.2008.150.
  20. Kapitonov A.M. & Astratov V.N. Observation of nanojet-induced modes with small propagation losses in chains of coupled spherical cavities. Opt. Lett. 2007. Vol. 32, Iss. 4. P. 409–411. DOI: https://doi.org/10.1364/ol.32.000409.
  21. Velichko E.A. Evaluation of a graphene covered dielectric microtube as a refractive-index sensor in the THz range. IOP J. Optics. 2016. Vol. 18, Iss. 3. P. 035008(11 p.). DOI: http://dx.doi.org/10.1088/2040-8978/18/3/035008.