ЧИСЕЛЬНИЙ АЛГОРИТМ РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ ДИФРАКЦІЇ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ХВИЛЬ НА ПЛОСКОМУ ШАРІ З КЕРРІВСЬКОЮ НЕЛІНІЙНІСТЮ

У зв’язку з проектуванням та створенням різноманітного типу помножувачів частоти, а також інших електродинамічних пристроїв, що містять нелінійні діелектрики, є необхідність у дослідженні їх електродинамічних властивостей. Для цього виникає необхідність у розв’язанні задач дифракції електромагнітних хвиль на нелінійних діелектричних структурах різноманітного типу. У цій роботі досліджено задачу дифракції плоскої лінійно поляризованої електромагнітної хвилі на нелінійному діелектричному шарі, нелінійність якого описується за законом Керра. На основі побудови спеціальних розв’язків задачі Коші для нелінійного рівняння Ріккаті реалізовано ефективний алгоритм розв’язку цієї задачі. Наведено результати чисельного моделювання досліджуваної нелінійної структури. Визначено діапазони зміни амплітуди та частоти збуджуючої електромагнітної хвилі, де залежності коефіцієнтів відбиття та проходження мають гістерезисний характер. Показано, що добираючи величини амплітуди збуджуючої електромагнітної хвилі, можливо здійснити тунелювання без відбиття електромагнітної хвилі через шар нелінійного ді-електрика. Одержані в роботі результати обчислювального експерименту, крім їх використання при моделюванні та конструюванні електродинамічних структур, що містять нелінійні діелектрики, можуть бути також застосовані у якості «еталонних» для дослідження дифракційних процесів у нелінійних діелектричних структурах, де нелінійність характеризується законами, що відмінні від закону Керра, а також нелінійних діелектричних структур більш складної геометрії.