• Українська
  • English
ISSN 2415-3400 (Online)
ISSN 1028-821X (Print)

Функція Гріна імпульсного джерела звуку у рівномірному дозвуковому потоці

Рубрика: 
ПОШИРЕННЯ РАДІОХВИЛЬ, РАДІОЛОКАЦІЯ ТА ДИСТАНЦІЙНЕ ЗОНДУВАННЯ
Брюховецький, АС, Вічкань, ОВ
Organization: 

 

Інститут радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України
12, вул. Акад. Проскури, Харків, 61085, Україна
E-mail: bryu@ire.kharkov.ua
https://doi.org/10.15407/rej2020.03.026
Мова: українська
Анотація: 

 

Предмет і мета роботи. Теоретично досліджується хвильове поле, яке створене просторово-часовим розподілом джерел звуку в рівномірному дозвуковому потоці. Мета роботи – отримання аналітичної залежності звукового поля від фізичних параметрів.

Методи і методологія роботи. Використовується просторово-хвилевідне фур’є-розкладання звукового поля при розв’язанні задачі Коші для хвильового рівняння в рухомому середовищі. Визначено фур’є-зображення функції Гріна імпульсного точкового джерела звуку, зворотне перетворення якого дозволяє отримати її просторово-часове уявлення.

Результати роботи. Хвильове поле джерел довільного вигляду за допомогою отриманої функції Гріна подано як «хвильовий потенціал», який є інтегралом типу згортки щільності просторово-часового розподілу джерел звуку і функції Гріна.

Висновок. Результати розрахунків дають чітке уявлення про поширення звукових хвиль, що збуджуються точковим імпульсним джерелом в однорідному рівномірному потоці. Хвильовий фронт звукового поля зображується сферою, центр якої зміщується від точкового імпульсного джерела зі швидкістю потоку у напрямку його руху, а радіус сфери збільшується в часі зі швидкістю звуку. Отримана функція Гріна допускає аналітичне продовження на випадок надзвукового потоку. На відміну від випадку дозвукового потоку, таке продовження задовольняє принципу причинності не в усьому необмеженому просторі, а лише у точках спостереження, локалізованих всередині конуса Маха. Хвильове поле монохроматичного джерела отримується відповідним граничним переходом у розв’язанні для імпульсу прямокутної форми.
Ключові слова: запізнювання, конус Маха., принцип причинності, співвідношення ортогональності, співвідношення повноти, Фур’є-розкладання, характеристична поверхня, хвильовий потенціал

Стаття надійшла до редакції 25.11.2019
УДК 534.231+528.81
Radiofiz. elektron. 2020, 25(3): 26-33
Повний текст (PDF)

References: 

 

  1. Блохинцев Д.И. Акустика неоднородной движущейся среды. Москва-Ленинград: ОГИЗ-Гостехиздат, 1946. 220 с.
  2. Осташев В.Е. Распространение звука в движущихся середах. Москва: Наука, 1992. 208 с.
  3. Брюховецкий А.С., Вичкань А.В. Волновое поле акустической антенны в равномерном дозвуковом потоке. Радиофизика и электроника. 2019. Т. 24, № 3. С. 9-20. DOI: https://doi.org/10.15407/rej2019.03.009.
  4. Ульянов Ю.Н., Ветров В.И., Максимова Н.Г. Радиоакустическое ветровое зондирование атмосферного пограничного слоя: история развития и перспективы. Вестник ХНУ. 2007. Сер. Радиофизика и электроника. Вып. 11. С. 27-32.
  5. Панченко Ю.А., Слипченко К.И., Лю Чан. О допустимых упрощениях в дифракционной задаче на нижней границе бистатического РАЗ. Радиоэлектроника и информатика. 2011. № 2(53). С. 8-11.
  6. Бабкин С.И., Кушнир М К. Оценка влияния горизонтального ветра на амплитудную структуру сигналов системы радиоакустического зондирования атмосферы. Радиотехника: межвед. науч.-техн. сб. ХНУРЭ. Харьков, 2013. Вып. 175. С. 114-119.
  7. Фелсен Л., Маркувиц Н. Излучение и рассеяние волн. Пер. с англ. под ред. М.Л. Левина. Т. 1. Москва: Мир, 1978. 547 с.
  8. Фелсен Л., Маркувиц Н. Излучение и рассеяние волн. Пер. с англ. под ред. М.Л. Левина. Т. 2. Москва: Мир, 1978. 555 с.
  9. Курант Р. Уравнения с частными производными. Пер. с англ. Т.Д. Вентцель. М.: Мир, 1964. 830 с.