• Українська
  • English
ISSN 2415-3400 (Online)
ISSN 1028-821X (Print)

ПОРІВНЯННЯ ТОЧНОГО ТА НАБЛИЖЕНОГО РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ ПРО ШУМАНІВСЬКИЙ РЕЗОНАНС ДЛЯ ПРОФІЛЮ ПРОВІДНОСТІ З «КОЛІНОМ»

Рубрика: 
ПОШИРЕННЯ РАДІОХВИЛЬ, РАДІОЛОКАЦІЯ ТА ДИСТАНЦІЙНЕ ЗОНДУВАННЯ
Галюк, ЮП, Ніколаєнко, ОП, Хайакава, М
Organization: 

Санкт-Петербурзький державний університет
35, Університетський просп., Санкт-Петербург, Петергоф, 198504, Росія
E-mail: galyuck@paloma.spbu.ru

Інститут радіофізики та електроніки ім. О. Я. Усикова НАН України
12, вул. Акад. Проскури, Харків, 61085, Україна
E-mail: sasha@ire.kharkov.ua

Інстітут Хайакава, Компанія сейсмічного електромагнетизму,
Інкубаційний центр 508 Університету електрозв'язку,
1-5-1 Чофугаока, Чофу, Токіо, 182-8585, Японія
E-mail: hayakawa@hi-seismo-em.jp
https://doi.org/10.15407/rej2015.02.040
Мова: російська
Анотація: 

Швидкий розвиток обчислювальної техніки дозволив чисельно розв’язувати задачу про електромагнітні резонан-си в порожнині Земля–іоносфера. Найчастіше вживають розв’язання за допомогою двовимірних телеграфних рівнянь або метод кінцевих елементів у часовому просторі, що позна-чається абревіатурою FDTD. Очевидно, що при чисельному моделюванні використовують відомі моделі профілю провідності атмосфери, наприклад експоненціальну або модель з «коліном». Однак при цьому забувають, що ці профілі є тільки зручною інтерпретацією наближених евристичних співвідношень. Оскільки точний розв’язок задачі про сталу поширення в наближенні повного поля для такого профілю не збігається з евристичним, то й прямі чисельні розв’язки повинні також відрізнятися від модельних. У роботі аналізується відмінність наближеного розв’язку для профілю з коліном від точного рішення та оцінюється його точність. 
Ключові слова: глобальний електромагнітний резонанс, профіль провідності з коліном, точний та наближений розв’язки

Стаття надійшла  05.03.2015
PACS     93.85.Pq, 94.20.Ws, 94.20.Cf
УДК 537.87:550.380.2
Radiofiz. elektron. 2015, 20(2): 40-47
Повний текст (PDF)
 

References: 
  1. Кириллов В. В. Параметры волновода Земля–ионосфера на СНЧ / В. В. Кириллов // Проблемы дифракции и распространения радиоволн. – 1993. – 25. – С. 35–52.
  2. Кириллов В. В. Электромагнитные волны с диапазоне СНЧ в волноводе Земля–ионосфера / В. В. Кириллов, В. Н. Копейкин, В. К. Муштак // Геомагнетизм и Аэрономия. – 1997. – 37, № 3. – С. 114–120.
  3. Кириллов В. В. Двумерная теория распространения электро-магнитных волн СНЧ диапазона в волноводе Земля–ионосфера / В. В. Кириллов // Изв. вузов. Paдиофизикa. – 1996. – 39, № 12. – С. 1103–1112.
  4. Кириллов В. В. Решение двумерных телеграфных уравнений с анизотропными параметрами / В. В. Кириллов, В. Н. Копейкин // Изв. вузов. Радиофизика. – 2002. – 45, № 12. – С. 1011–1024.
  5. Pechony O. Schumann resonance parameters calculated with a partially uniform knee model on Earth, Venus, Mars, and Titan / O. Pechony, C. Price // Radio Sci. – 2004. – 39, Iss. 5. – Р. RS5007(10 р.).
  6. Pechony O. Modeling and Simulations of Schumann Resonance Parameters Observed at the Mitzpe Ramon Field Station: Ph.D. Thesis / O. Pechony; Tel-Aviv University. – Tel-Aviv: 2007. – 92 p.
  7. Finite difference analyses of Schumann resonance and reconstruction of lightning distribution / Y. Ando, M. Hayakawa, A. V. Shvets, A. P. Nickolaenko // Radio Sci. – 2005. – 40, Iss. 2. – P. RS2002 (17 p.).
  8. A numerical simulation of Earth’s electromagnetic cavity with the Transmission Line Matrix method: Schumann resonances / J. A. Morente, G. J. Molina-Cuberos, J. A. Port et al. // J. Geophys. Res. – 2002. – 108, N A5. – P. 1195(11 p.).
  9. Yang H. Power variations of Schumann resonances related to El Nino and La Nina phenomena / H. Yang, V. P. Pasko // Geophys. Res. Lett. – 2007. – 34, Iss. 11. – P. L11102 (5 p.).
  10. Yang H. Three-dimensional finite-difference time domain modeling of the Earth-ionosphere cavity resonances / H. Yang, V. P. Pasko // Geophys. Res. Lett. – 2005. – 32, Iss. 3. – P. L03114 (4 p.).
  11. Yang H. Three-dimensional finite difference time-domain modeling of the Schumann resonance parameters on Titan, Venus, and Mars / H. Yang, V. P. Pasko, Y. Yair // Radio Sci. – 2006. – 41, Iss. 2. – P. RS2S03 (10 p.).
  12. Schumann resonances as a tool to study the lower ionospheric structure of Mars / G. J. Molina-Cuberos, J. A. Morente, B. P. Besser et al. // Radio. Sci. – 2006. – 41, Iss. 1. – P. RS1003 (8 p.).
  13. Study of Schumann resonances based on magnetotelluric records from the western Mediterranean and Antarctica / S. Toledo-Redondo, A. Salinas, J. Porti et al. // J. Geophys. Res. – 2010. – 115, Iss. D22. – P. 114–124.
  14. Parallel 3D-TLM algorithm for simulation of the Earth-ionosphere cavity / S. Toledo-Redondo, A. Salinas, J. A. Morente-Molinera et al. // J. of Computational Phys. – 2013. – 236. – P. 367–379.
  15. Nickolaenko A. P. Resonances in the Earth-ionosphere cavity / A. P. Nickolaenko, M. Hayakawa. – Dordrecht-Boston-L.: Kluwer Academic Publishers, 2002. – 380 p.
  16. Nickolaenko A. Schumann resonance for tyros (Essentials of Global Electromagnetic Resonance in the Earth–Ionosphere Cavity) / A. P. Nickolaenko, M. Hayakawa. – Tokyo-Heidelberg-N. Y.-Dordrecht-L.: Springer Geophysics, 2014. – Ser. XI. – 348 p.
  17. Ishaq M. Method of obtaining radiowave propagation parameters for the Earth–ionosphere duct at ELF / M. Ishaq, D. Jones Ll. // Electronic Lett. – 1977. – 13, N 2. – P. 254–255.
  18. Николаенко А. П. О возможности существования глобальных электромагнитных pезонaнсов на планетах Солнечной системы / А. П. Николаенко, Л. М. Paбинович // Космические исслед. – 1982. – 20, № 1. – С. 82–89.
  19. Николаенко А. П. О применимости свеpхнизкочaстотных глобальных pезонaнсов для исследования грозовой активности Венеры / А. П. Николаенко, Л. М. Paбинович // Космические исслед. – 1987. – 25, № 2. – С. 301–306.
  20. Sentman D. D. Electrical conductivity of Jupiter Shallow interior and the formation of a resonant planetary-ionospheric cavity / D. D. Sentman // ICARUS. - 1990. - 88. - P. 3–86.
  21. Блиох П. В. Глобальные электромагнитные резонансы в полости Земля-ионосфера / П. В. Блиох, А. П. Николаенко, Ю. Ф. Филиппов. - К.: Наук. думка, 1977. - 199 с.
  22. Wait J. R. Electromagnetic Waves in Stratified Media. Oxford / J. R. Wait. - N. Y.-Toronto: Pergamon Press, 1970. - 608 p.
  23. Гюннинен Э. М. Поле вертикального электрического диполя над сферической землей с неоднородной по высоте ионосферой / Э. М. Гюннинен, Ю. П. Галюк // Проблемы дифракции и распространения радиоволн. – Л.: ЛГУ, 1972. – Вып. 11. – С. 109–120.
  24. О pезонaнсных явлениях в полости Земля–ионосфеpa / П. В. Блиох, Ю. П. Гaлюк, Э. М. Гюннинен и др. // Изв. вузов. Paдиофизикa. – 1977. – 20, № 4. – С. 501–509.
  25. Галюк Ю. П. Определение характеристик распространения СДВ-полей в волноводе Земля–неоднородная по высоте анизотропная ионосфера / Ю. П. Галюк, В. И. Иванов // Проблемы дифракции и распространения радиоволн. – Л.: ЛГУ, 1978. – Вып. 16. – С. 148–153.
  26. Greifinger C. Approximate method for determining ELF eigenvalues in the Earth-ionopshere waveguide / C. Greifinger, P. Greifinger // Radio Sci. - 1978. - 13. - P. 831-837.
  27. Wait J. R. Characteristics of the Earth–ionosphere waveguide for VLF radio waves / J. R. Wait, K. P. Spies // NBS Technical Note N 300. – 1964. – 33 p.
  28. Cole R. K. Electrification in the Earth’s atmosphere from alti-tudes between 0 and 100 kilometers / R. K. Cole, E. T. Pierce // J. Geophys. Res. - 1965. - 70, N 11. - P. 2735-2749.
  29. Sentman D. D. Approximate Schumann resonance parameters for two-scale-height ionosphere / D. D. Sentman // J. Atmos. Terr. Phys. - 1990. - 52, N 1. - P. 35-46.
  30. Fullekrug M. Dispersion relation for spherical electromagnetic resonances in the atmosphere / M. Fullekrug // Phys. Lett. A. – 2000. – 275, N 1. – P. 80–89.
  31. Mushtak V. C. Propagation parameters for uniform models of the Earth-ionosphere waveguide / V. C. Mushtak, E. Williams // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. – 2002. – 64, Iss. 18. – P. 1989–2001.
  32. Greifinger P. S. On modeling the lower characteristic ELF altitude from aeronomical data / P. S. Greifinger, V. C. Mushtak, E. R. Williams // Radio Sci. – 2007. – 42, Iss. 2. – P. RS2S12 (12 р.).
  33. Джонс Д. Расчет электромагнитного резонанса полости Земля-ионосфера по методу полного поля и с помощью упрощенной модели / Д. Джонс, М. Кнотт // Радиофизика и электрон.: сб. науч. тр. / Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. – Х., 2003. – 8, № 1. – С. 55–66.
  34. Williams E. R. Distinguishing ionospheric models using Schumann resonance spectra / E. R. Williams, V. C. Mushtak, A. P. Nickolaenko // J. Geophys. Res. – 2006. – 111. – P. D16107 (12 p.).
  35. Shvets A. V. Variations of the global lightning distribution revealed from three station Schumann resonance measurements / A. V. Shvets, Y. Hobara, M. Hayakawa // J. Geophys. Res. – 2010. – 115. – P. A12316 (15 p.).
  36. Shvets A.V. Global lightning activity on the basis of inversions of natural elf electromagnetic data observed at multiple stations around the world / A. V. Shvets, M. Hayakawa // Surv. Geophys. – 2011. – 32, N 6. – P. 705–732.