• Українська
  • English
  • Русский
ISSN 1028-821X (Online)
ISSN 2415-3400 (Print)

ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ДИФРАКЦИИ ВОЛН НА НЕОДНОРОДНОМ СЛОЕ

Бровенко, АВ, Мележик, НП, Мележик, ПН, Поединчук, АЕ
Вертий, АА
Organization: 

Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины
12, ул. Ак. Проскуры, Харьков, 61085, Украина

*Евразийский национальный университет им. Л. Н. Гумилева
2, ул. Мирзояна, Астана, 010000, Республика Казахстан
E-mail: melezhik@ire.rharkov.ua

https://doi.org/10.15407/rej2015.01.013
Язык: русский
Аннотация: 

Предложен численно-аналитический метод решения обратных задач определения профиля относительной диэлектрической проницаемости неоднородного слоя по частотной зависимости коэффициента отражения монохроматической плоской электро-магнитной волны. В основе этого метода лежит идея сведения исходной обратной задачи к задаче оптимального управления для уравнения Риккати. Построение решения этой задачи использует численно-аналитический метод решения для прямых задач дифракции монохроматических плоских волн на неоднородном слое и предложенный алгоритм расчета градиента сглаживающего функционала невязки. На основе разработанных алгоритмов решения прямых и обратных задач дифракции волн на неоднородном слое был проведен ряд численных экспериментов, демонстрирующих эффективность предложенного подхода к непрямому определению параметров такого тип структур.

Ключевые слова: коэффициент отражения, метод регуляризации, обратная задача, функционал невязки

Статья поступила в редакцию 12.12.2014 г.
PACS 02.30.Zz; 02.60.Cb; 42.25.Fx
Удк 537.874.4
Radiofiz. elektron. 2015, 20(1): 13-25
Полный текст (PDF)

References: 
  1. Шанда Э. Физические основы дистанционного зондирования / Э. Шанда. – М.: Недра, 1990. – 208 с.
  2. Pike R. Scattering and inverse scattering in pure and applied science / R. Pike, P. Sabatier. – San Diego: Academic Press, 2002. – 1813 p.
  3. Лаврентьев М. М. Одномерные обратные задачи математической физики / М. М. Лаврентьев, К. Г. Резницкая, В. Г. Яхно. – Новосибирск: Наука, 1982. – 258 с.
  4. Хруслов Е. Я. Обратная задача теории электромагнитного зондирования / Е. Я. Хруслов // Успехи мат. наук. – 1982. – 37, № 4. – С. 107–108.
  5. Марченко В. А. Операторы Штурма-Лиувилля и их приложения / В. А. Марченко. – К.: Наук. думка, 1976. – 326 с.
  6. Гельфанд И. М. Определение дифференциального уравнения по его спектральной функции / И. М. Гельфанд, Б. М. Левитан // Изв. АН СССР. Сер. Математика. – 1951. – 15, № 4. – С. 309–360.
  7. Хруслов Е. Я. Одномерные обратные задачи электродинамики / Е. Я. Хруслов // Журн. вычисл. математики и мат. физики. – 1985. – 25, № 4. – С. 548–561.
  8. Ковенский С. Ю. Синтез поглощающих слоистых сред / С. Ю. Ковенский, А. В. Тихонравов // Журн. вычисл. математики и мат. физики. – 1988. – 28, № 6. – С. 887–900.
  9. Дробахін О. О. Розв’язок зворотної задачі для багатошарових діелектричних структур / О. О. Дробахін, С. Г. Алексін. – Дніпропетровськ: Вид-во ДНУ, 2012. – 240 с.
  10. Tijhuis A. J. Iterative approach to the frequency-domain solution of the invere-soet scatetering problem for an inhomogeneous lossless dielectric slab / A. J. Tijhuis, C. Van der Worn // IEEE trans. – 1984. – AP-31. – P. 711–716.
  11. Yung Chen. An iterative procedure for solving inverse problem arising from active remote sensing / Yung Chen // Proc. of Mathematical Methods and Applications of Scattering Theory. – Washington, 1979. – 130. – P. 308–310.
  12. Батраков Д. О. Алгоритм решения обратных задач рассеяния на основе принципа максимума Понтрягина / Д. О. Батраков, М. М. Тарасов // Радиотехника и электрон. – 1999. – 44, № 2. – С. 137–142.
  13. Батраков Д. О. Восстановление профиля диэлектрической проницаемости плоскослоистой среды с учетом дисперсии при частотном зондировании / Д. О. Батраков, А. А. Симачев // Вестн. Харьков. ун-та им. В. Н. Каразина. Сер. Радиофизика и электрон. – 2009. – № 883, вып. 13. – С. 45–49.
  14. Тихонов А. Н. Методы решения некорректных задач / А. Н. Тихонов, В. Я. Арсенин. – М.: Наука, 1986. – 287 с.
  15. Дмитриев В. И. Обратные задачи электромагнитных методов геофизики / В. И. Дмитриев – М.: Изд-во МГУ, 1986. – 288 с.
  16. Численно-аналитический метод решения задач дифракции волн на слоисто-неоднородных средах / А. В. Бровенко, П. Н. Мележик, С. Б. Панин, А. Е. Поединчук // Физические основы приборостроения. – 2013. – 2, № 1. – С. 34–47.
  17. Modern Theory of gratings. Resonant scattering: analysis techniques and phenomena / I. Candezon, G. Granet, P. N. Melezhik et al. – N. Y.–Dordrecht–Heidelberg–L.: Springer, 2010. – 390 p.
  18. Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач / Ф. П. Васильев. – М.: Наука, 1973. – 552 с.
  19. Бреховских Л. М. Волны в слоистых средах / Л. М. Бреховских. – М.: Наука, 1973. – 343 с.