• Українська
  • English
  • Русский
ISSN 1028-821X (Online)
ISSN 2415-3400 (Print)

ОДНОМЕРНЫЕ ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ЗОНДИРОВАНИЯ СЛОИСТЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СРЕД

Бровенко, АВ, Вертий, АА, Мележик, НП, Мележик, ПН, Поединчук, АЕ
Organization: 

Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины
12, ул. Ак. Проскуры, Харьков, 61085, Украина
E-mail: melezhik@ire.rharkov.ua

Евразийский национальный университет им. Л. Н. Гумилева
2, ул. Мирзояна, Астана, 010000, Республика Казахстан

https://doi.org/10.15407/rej2015.04.092
Язык: русский
Аннотация: 

Задача о восстановления профиля диэлектрической проницаемости слоистой диэлектрической среды по значениям коэффициента отражения для конечного множества частот зондирующей плоской электромагнитной волны является актуальной в связи с разработкой современных методов  неразрушающего контроля. Для ее решения исходные задачи сведены к поиску оптимального управления (профиля диэлектрической проницаемости) задачи Коши для уравнения Риккати. Построение оптимального управления в классе полиномиальных функций основано на минимизации соответствующего функционала. Предложен критерий отбора полиномиальных аппроксимаций профиля диэлектрической проницаемости, который использует разделение входных данных на обучающую и проверочную последовательности зондирующих частот. Проведен анализ погрешности восстановления  мнимой части диэлектрической проницаемости слоистой среды. Установлено, что относительная погрешность восстановления малой мнимой части диэлектрической проницаемости (Ime ~ 10–4) не превосходит 10 %, а большой (Ime ³ 0,1) – составляет менее 1 %. Разработанные алгоритмы позволяют восстанавливать комплексную диэлектрическую проницаемость слоистой среды с приемлемой для практических приложений точностью

Ключевые слова: коэффициент отражения, обратная задача, профиль диэлектрической проницаемости, слоистая среда

Статья поступила 09.11.2015 г.
PACS     02.30.Zz
УДК 537.874.4
Radiofiz. elektron. 2015, 20(4): 92-97
Полный текст (PDF)
 

References: 
  1. Тихонравов А.В. Новые методы многослойной оптики / А.В.Тихонравов, М.К.Трубецков // Радиотехника и элетрона. – 2005. – 50, №2. – С.– 265–272.
  2. Численно-аналитический метод решения задач дифракции волн на слоисто-неоднородных средах / А. В. Бровенко, П. Н. Мележик, С. Б. Панин, А. Е. Поединчук // Физические основы приборостроения. – 2013. – 2, № 1. – С. 34–47.
  3. Численно-аналитический метод решения обратных задач дифракции волн на неоднородном слое / А.В.Бровенко, А.А.Вертий, Н.П.Мележик и др. // Радиофизики и    электрон. – 2015. – 6(20), № 1. – С.13–25.
  4. Дмитриев В. И. Развитие математических методов исследования прямых и обратных задач электродинамики / В. И. Дмитриев, А. С. Ильинский, А. Г. Свешников // Успехи мат. наук. – 1976. – 31, № 6. – С. 123–141.
  5. Newton R. G. Inversion of reflection data for layered media: a review of exact methods / R. G. Newton // Geophys. J. R. Astr. Soс. – 1981. – 65. – P. 191–215.
  6. Хруслов Е.Я. Одномерные обратные задачи электродинамики / Е.Я. Хруслов // Журн. вычисл. математики и мат. физики. – 1985. – 25, № 4. – С. 548–561.
  7. Понтрягин Л. С. Математическая теория оптимальных процессов / Л. С. Понтрягин. – М.: Наука, 1976. – 392 с.
  8. Свешников А. Г. Математические методы в задачах анализа и синтеза слоистых сред / А. Г. Свешников, А. В. Тихонравов // Мат. моделирование – 1989. – 1, № 7. – С. 13–38.
  9. Ивахненко А. Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем / А. Г. Ивахненко. – К.: Наук. думка, 1981. – 296 с.