• Українська
  • English
  • Русский
ISSN 2415-3400 (Online)
ISSN 1028-821X (Print)

Рассеяние плоской электромагнитной волны кусочно-однородной линзой Люнеберга

Рубрика: 
МИКРОВОЛНОВАЯ И ТЕРАГЕРЦЕВАЯ ТЕХНИКА
Величко, ЕА, Николаенко, АП
Organization: 

Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины
12, ул. Акад. Проскуры, Харьков, 61085, Украина
E-mail: sasha@ire.kharkov.ua
https://doi.org/10.15407/rej2019.02.057
Язык: русский
Аннотация: 

Предмет и цель работы. В статье рассмотрены эффекты, возникающие при рассеянии плоской электромагнитной волны на кусочно-однородной цилиндрической линзе Люнеберга и диэлектрическом цилиндре с графеновым покрытием. Целью работы является оценка размеров фокального пятна и диапазона частот, в котором наблюдается фокусировка при возникающем плазмоном резонансе.

Методы и методология. Проводилось численное моделирование дифракции плоской ТЕ-волны на цилиндрической кусочно-однородной линзе Люнеберга из шести слоев, а также на однородном диэлектрическом цилиндре, покрытом слоем графена. Использовано точное классическое решение граничной задачи. Особенностью рассмотрения является использование функций Бесселя комплексного аргумента. Для случая графенового покрытия применялись резистивные граничные условия, когда проводимость графена определяется по формуле Кубо.

Результаты работы. Проведен анализ пространственного распределения амплитуды поля при различном соотношении внешнего радиуса линзы и длины волны падающего излучения. Показано, что если радиус линзы меньше длины волны, фокусировка у задней стенки цилиндра невозможна. Одним из способов обеспечения фокусировки в этом случае может быть покрытие поверхности цилиндра слоем графена, в результате чего возникают плазмонные резонансы.

Заключение. Кусочно-однородная линза, состоящая из шести слоев, обеспечивает фокусировку, если ее радиус превышает длину волны в три раза и более. Способ аппроксимации непрерывной радиальной зависимости показателя преломления оказывает существенное влияние на эффект фокусировки. Наилучшие результаты дает аппроксимация с «избытком», при которой центр фокального пятна расположен ближе всего к задней стенке цилиндра. Если необходимо, чтобы радиус цилиндра был меньше или приблизительно равен длине волны, вместо линзы Люнеберга можно использовать однородный диэлектрический цилиндр, покрытый слоем графена, и работать на частотах плазмонных резонансов графена.
Ключевые слова: дифракция на круговом цилиндре, кусочно-однородная линза Люнеберга

Статья поступила в редакцию 29.11.2018

PACS: 07.57.−c, 41.20.Jb, 42.25.Fx 
УДК: 621.37:537.874.6
Radiofiz. elektron. 2019, 24(2): 57-67
Полный текст (PDF)

References: 
  1. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. Изд. 2-е испр. Пер. с англ. Москва: Наука, 1973. 720 с.
  2. Gordon J.M. Spherical graded-index lenses as perfect imaging and maximum power transfer devices. Appl. Opt. 2000. Vol. 39, Iss. 22. P. 3825–3832. DOI: https://doi.org/10.1364/ao.39.003825.
  3. Lock J.A. Scattering of an electromagnetic plane wave by a Luneburg lens. I. Ray theory. J. Opt. Soc. Am. 2008. Vol. 25, Iss. 12. P. 2971–2979. DOI: https://doi.org/10.1364/JOSAA.25.002971.
  4. Lock J.A. Scattering of an electromagnetic plane wave by a Luneburg lens. II. Wave theory. J. Opt. Soc. Am. 2008. Vol. 25, Iss. 12. P. 2980–2990. DOI: https://doi.org/10.1364/JOSAA.25.002980.
  5. Lock J.A. Scattering of an electromagnetic plane wave by a Luneburg lens. III. Finely stratified sphere model. J. Opt. Soc. Am. 2008. Vol. 25, Iss. 12. P. 2991–3000. DOI: https://doi.org/10.1364/JOSAA.25.002991.
  6. Boriskin A.V., Nosich A.I. Whispering-gallery and Luneburg-lens effects in a beam-fed circularly layered dielectric cylinder. IEEE Trans. Antennas Propag. 2002. Vol. 50, Iss. 9. P. 1245–1249. DOI: 10.1109/tap.2002.801270.
  7. Wang M., Huang C., Pu M.-B., Hu C.-G., Pan W.-B., Zhao Z.-Y., & Luo X.-G. Electric-controlled scanning Luneburg lens based on metamaterials. Appl. Phys. A. 2013. Vol. 111, Iss. 2. P. 445–450. DOI: https://doi.org/10.1007/s00339-013-7603-9.
  8. Kong S.-C., Taflove A. & Backman V. Quasi one-dimensional lifht beam generated by a graded-index microsphere. Opt. Express. 2009. Vol. 17, Iss. 5. P. 3722–3731. DOI: 10.1364/oe.18.003722.
  9. Wait J.R. Introduction to antennas and propagation. London: Peter Peregrinus Ltd, 1986. 256 p.
  10. Величко Е.А., Николаенко А.П. Моделирование рассеяния плоской электромагнитной волны на цилиндре из диэлектрика. Радиофизика и электроника. 2010. T. 1(15), № 3. C. 17–24.
  11. Chen Z., Taflove A. & Backman V. Photonic nanojet enhancement of backscattering of light by nanoparticles: a potential novel visible-light ultramicroscopy technique. Opt. Express. 2004. Vol. 12, Iss. 7. P. 1214–1220. DOI: https://doi.org/10.1364/opex.12.001214.
  12. Li X., Chen Z., Taflove A. & Backman V. Optical analysis of nanoparticles via enhanced backscattering facilitated by 3-D photonic nanojets. Opt. Express. 2005. Vol. 13, Iss. 2. P. 526–533. DOI: https://doi.org/10.1364/opex.13.00526.
  13. Ferrand P., Wenger J., Devilez A., Pianta M., Stout B., N. Bonod, Popov E. and Rigneault H. Direct imaging of photonic nanojets. Opt. Express. 2008. Vol. 16, Iss. 10. P. 6930–6940. DOI: https://doi.org/10.1364/oe.16.006930.
  14. Wu W., Katsnelson A., Mernis O.G., and Mohseni H. A deep sub-wavelength process for the formation of highly uniform arrays of nanoholes and nanopillars. Nanotechnology. 2007. Vol. 18, Iss. 48. P. 485302(4 p.). DOI: http://dx.doi.org/10.1088/0957-4484/18/48/485302.
  15. Heifetz A., Simpson J.J., Kong S.-C., Taflove A. and Backman V. Subdiffraction optical resolution of a gold nanosphere located within the nanojet of a Mie-resonant dielectric microsphere. Opt. Express. 2007. Vol. 15, Iss. 25. P. 17334–17342. DOI: https://doi.org/10.1364/oe.15.017334.
  16. Gerlach M., Rakovich Y.P. & Donegan J.F. Nanojets and directional emission in symmetric photonic molecules. Opt. Express. 2007. Vol. 15, Iss. 25. P. 17343–17350. DOI: https://doi.org/10.1364/oe.15.017343.
  17. Kong S.-C., Sahakian A.V., Heifetz A., Taflove A., & Backman V. Robust detection of deeply subwavelength pits in simulated optical data-storage disks using photonic jets. Appl. Phys. Lett. 2008. Vol. 92, Iss. 21. P. 21102(3 p.). DOI: https://doi.org/10.1063/1.2936993.
  18. Yang S. & Astratov V.N. Photonic nanojet-induced modes in chains of size-disordered microspheres with attenuation of 0.08 dB per sphere. Appl. Phys. Lett. 2008. Vol. 92, Iss. 26. P. 261111. DOI: https://doi.org/10.1063/1.2954013.
  19. McLeod E. & Arnold C.B. Subwavelength direct-write nanopattering using optically trapped microspheres. Nat. Nanotech. 2008. Vol. 3, Iss. 7. P. 413–417. DOI: http://dx.doi.org/10.1038/nnano.2008.150.
  20. Kapitonov A.M. & Astratov V.N. Observation of nanojet-induced modes with small propagation losses in chains of coupled spherical cavities. Opt. Lett. 2007. Vol. 32, Iss. 4. P. 409–411. DOI: https://doi.org/10.1364/ol.32.000409.
  21. Velichko E.A. Evaluation of a graphene covered dielectric microtube as a refractive-index sensor in the THz range. IOP J. Optics. 2016. Vol. 18, Iss. 3. P. 035008(11 p.). DOI: http://dx.doi.org/10.1088/2040-8978/18/3/035008.